(Doc. Ing. arch. Roman Koucký a Ing. akad. arch. Libor Kábrt). Více než dvouletá velmi komplikovaná práce autorského týmu prokázala a obhájila unikátní řešení mostu, jehož hlavní předností je subtilní a transparentní konstrukce bez podpory v řece. Poznatky z dvoukolové architektonicko-konstrukční soutěže (2006) i z obou fází zpracování dokumentace pro stavební povolení (2007 a 2008), včetně následných doplnění a optimalizování některých detailů na základě připomínek dodavatele (2008), potvrdily správnost celkového uspořádání mostu i navržených detailů konstrukce. Základním tématem elegance mostu je poměr vzepětí a rozpětí oblouku 1/10 a poměr konstrukční výšky oblouku a jeho rozpětí 1/250. Tyto parametry umožňuje hustá síť závěsů, která dodává konstrukci odolnost a tuhost. Dodavatel stavby, firma Metrostav a.s., se chystá zahájit výstavbu mostu v červnu letošního roku a dokončit most do konce roku 2011.

POPIS MOSTU, KONSTRUKČNÍ ŘEŠENÍ

Nový most přes Vltavu v Praze Troji je součástí stavby 0079 Městského okruhu v úseku Špejchar - ­Pelc-Tyrolka. Převádí prodlouženou ulici Partyzánskou směrem ke křižovatce s městským okruhem na trojském břehu a dále k současné ulici Povltavské. Společně se čtyřpruhovou vozovkou je po mostě na samostatném tělese vedena tramvajová trať do Kobylis a po obou stranách ještě komunikace pro pěší a cyklisty.

Přemostění je tvořeno dvojicí samostatných konstrukcí, které jsou odděleny dilatací nad pilířem umístěným na trojském břehu. Hlavní pole je navrženo jako prostě podepřená ocelová oblouková konstrukce (rozpětí 200,4 m, vzepětí oblouku 20,0 m) s táhlem a předpjatou betonovou mostovkou, doplněnou systémem síťově uspořádaných lanových závěsů. Navazující pole na trojské straně je projektováno jako prostě podepřená dvoutrámová konstrukce (rozpětí 40,4 m) s prefabrikovanými příčníky a monolitickou deskou. Použití stejné koncepce příčného řezu (prefabrikované příčníky a monolitická deska) a totožné detaily zábradlí i dalšího vybavení mostu vedou k tomu, že celý most působí vizuálně jako jeden celek.

Most celkové šířky 35,25 m je rozdělen konstrukčním uspořádáním na jednotlivé jízdní pásy pro různé druhy dopravy. Uprostřed je na samostatném tělese vedena dvoukolejná tramvajová trať, po stranách mostu je symetricky vždy dvoupruhová vozovka a komunikace pro pěší a cyklisty.

Lehká oblouková konstrukce překlenuje celou šířku toku a svým charakterem rozděluje velkou šířku mostu tak, aby při přejezdu nebo přechodu přes most působil vnímaný profil užším dojmem.
Konstrukční systém tvoří ocelový oblouk s táhlem tvořeným podélným ocelovým nosníkem a předpjatou betonovou deskou podporovanou prefabrikovanými příčníky. Mostovka je zavěšena na oblouku pomocí síťovitě uspořádaných závěsů z uzavřených ocelových lan. Závěsy jsou uzavřená lana kruhového průřezu ø 70 mm v osových vzdálenostech cca 1,4 m. Plochý svařovaný ocelový oblouk maximálního vzepětí 20 m (1/10 rozpětí hlavního pole) má neprůlezný komorový příčný průřez proměnné výšky od 800 mm do 4500 mm a šířky od 1100 mm do 6200 mm ve vrcholu. V podélném směru je střední tramvajový pás lemován konstrukcí ocelových táhel (s vnitřním předpětím a vyplněním betonem), které oddělují prostor komunikace a tramvajové těleso.
Táhla jsou spřažena s deskou mostovky na způsob ocelové lišty spolupůsobící s výztuží desky a podílejí se tak společně na přenosu vodorovné obloukové síly, vnášejí předpětí do desky a zároveň částečně eliminují podélná tahová napětí v desce. Předpínací kabely v táhlech jsou napínány do ocelové konstrukce na obou koncích mostu. Táhla jsou vyplněna samozhutnitelným betonem.
Spojité síťové uspořádání závěsů (pavučinová síť) obloukového mostu umožňuje rovnoměrnější roznesení zatížení, a tedy i snížení lokálních namáhání oblouku i desky mostovky. Oblouk i mostovka jsou v podélném směru minimálně namáhány ohybem. To umožnilo navrhnout velmi subtilní konstrukci ocelového oblouku s nízkou konstrukční výškou nižší než 1/250 rozpětí. Závěsy působí jako tenká, ale tuhá stěna působící v tahu. Konstrukce mostu tedy působí současně jako oblouk s táhlem a plnostěnný nosník. Ocelový oblouk tvoří jeho horní přírubu a betonová předpjatá mostovka přírubu dolní. Způsob uspořádání a tvarování mostu, při rozpětí 200,4 m, vytváří světově unikátní konstrukci.
Plochý ocelový oblouk má v podélném směru tvar kružnicového oblouku (horní plocha - konstantní poloměr, dolní plocha - složený kružnicový oblouk). Přibližně ve čtvrtinách rozpětí se oblouk rozděluje na dva uzavřené komorové průřezy, které plynule přecházejí z převážně horizontální tuhosti do tuhosti vertikální tak, aby vyhověly statickému namáhání a prostorovému uspořádání průjezdného profilu tramvajového tělesa.
Jak je známo, obloukové konstrukce jsou náchylné na vybočení. Vybočení v rovině oblouku je bráněno velmi tuhou stěnou tvořenou závěsy a vybočení z roviny oblouku je bráněno tvarem komorového průřezu tuhého v horizontálním směru.
Monolitická deska mostovky tloušťky 250 mm je předepnuta v příčném i podélném směru. V příčném směru je deska vyztužena prefabrikovanými předpjatými příčnými žebry v osové vzdálenosti 4 m. Prefabrikované předpjaté příčníky mají konstantní tloušťku 400 mm a proměnnou výšku maximálně 1500 mm. Montážní připojení příčníků k ocelovým táhlům mostovky je navrženo pomocí předpínacích tyčí.
Komunikace pro pěší a cyklisty je umístěna na samostatné konstrukci tvořené ocelovými konzolami s ocelovou ortotropní deskou, opatřenou přímo pochozí izolací.
Spodní stavba je tvořena dvojicí krajních opěr a středním přechodovým pilířem. Most je založen na velkoprůměrových pilotách vetknutých do vrstvy zdravých břidlic.

MONTÁŽ MOSTU

Montáž ocelového skeletu mostu (oblouk, závěsy a táhla) se předpokládá na skruži. Skruž je možné sestavit na trojském břehu a skelet následně vysunout nebo skruž sestavit v řečišti na provizorních bárkách. Po smontování skeletu a jeho uložení na definitivní ložiska budou postupně připínány k táhlům prefabrikované příčníky a betonována deska mostovky postupně směrem od opěr ke středu mostu. Poté bude mostovka příčně i podélně předepnuta, proběhne rektifikace a dopnutí závěsů.

STATICKÁ A DYNAMICKÁ ANALÝZA KONSTRUKCE

Základní koncepce mostu je založena na nosném ocelovém oblouku a betonové mostovce, která je spojitě podepřena pomocí síťových závěsů. Takto podepřená mostovka působí podobně jako nosník na pružném podkladě. Vzhledem k velké tuhosti "sítě" v podélném směru, není zapotřebí navrhnout tuhý podélník. Byla provedena podrobná analýza účinnosti podélných nosníků na přenos kroucení při jednostranném zatížení. Analýza prokázala, že vliv tuhosti podélníků je minimální a že nesymetrické zatížení je zejména přenášeno příčným ohybem mostovky a kroucením komorového průřezu oblouku mostu. Mechanika kroucení mostu je velmi podobná s kroucením I- průřezu.
Pro globální analýzu konstrukce byly vytvořeny tři základní prostorové modely v programech FEMAP (Ne-NASTRAN), NEXIS a TDV a jeden rovinný model v programu NEXIS. Deskostěnový model v programu NEXIS byl použit pro globální statickou a dynamickou analýzu a model sestavený z deskových a objemových prvků vytvořený v prostředí FEMAP a řešený programem Ne-NASTRAN byl použit kromě statické analýzy i pro řešení aerodynamické stability konstrukce). Třetí model je prostorový rám řešený v programu TDV, zahrnující detailní výpočet postupu výstavby mostu. Model je prostorový rám, který uvažuje s reologickými vlastnostmi betonu - smršťováním a dotvarováním a s účinky předpětí. V kompletní časové analýze výstavby mostu zahrnuje veškeré montážní stavy a návrh ztužení konstrukce během montáže.
Závěsy mostu jsou modelovány jako nelineární prvky - lana s průvěsem schopné přenášet pouze tahové namáhání. Podstatou lanového působení prvku je malá ohybová tuhost. Vzhledem k velmi malé ohybové tuhosti lano nepřenáší ohybové momenty a je namáháno pouze axiální tahovou silou. Závěsy jsou v montážním stavu napnuty na cca 1/10 meze pevnosti lana, což zaručuje jejich minimální průvěs (cca 1/1000 délky závěsu). Při takto malé hodnotě průvěsu je namáhání lana ohybovými momenty minimální (působící ohybový moment je dán součinem druhé derivace průhybové čáry a ohybové tuhosti lana). Pro nahodilé zatížení se závěsy dle výše uvedeného chovají téměř lineárně, minimální síla v lanu při působení extrémního nesymetrického nahodilého zatížení je cca 300 kN.

Z hlediska namáhání splňuje konstrukce mostu požadavky pro jednotlivá zatížení a jejich kombinace dle příslušných norem - pro ocelový oblouk a táhla ČSN 7301401 a ČSN 73 6205, pro betonovou předpjatou mostovku (deska a příčníky) pak napěťová omezení dle ČSN 73 6207 (konstrukce je navržena jako omezeně předpjatá).
Nedílnou součástí výpočetní analýzy byly i montážní stavy - návrh a posouzení montážního ztužení, výsuv konstrukce, připojování prefabrikovaných příčníků atd.
Výpočet deformací je proveden na prostorových modelech - geometrická (teorie II. řádu) i fyzikální (závěsy zadány jako lanové prvky s průvěsem, přenášejí pouze tahové namáhání) nelinearita je ve výpočtu zohledněna. Ve smyslu normy ČSN 73 6207 je maximální přípustná deformace předpjaté betonové konstrukce v podélném směru mostu pro účinky nahodilého zatížení wdov= L/600 = 200,4/600 = 0,334 m. Průhyby od stálého zatížení budou dle projektu eliminovány nadvýšením. Pro maximální symetrické nahodilé zatížení na obou polovinách mostu je hodnota maximálního průhybu 0,098 m; pro nesymetrické pak 0,151 m. Uvedené výsledky potvrzují fakt, že konstrukce je velice tuhá i pro působení nesymetrického zatížení.

Dynamická analýza proběhla ve spolupráci s ČVUT Praha. Analýza byla provedena ve třech základních etapách. Nejdříve byly spočteny vlastní frekvence a příslušné vlastní tvary. Dále proběhl výpočet dynamických účinků pohyblivého zatížení - byl použit prostorový matematický model systému mostní konstrukce × pohybující se vozidlo včetně vystižení nerovností vozovky. Při řešení dynamického chování systému se pozornost soustředila především na dynamickou odezvu mostní konstrukce. Pohyblivé zatížení mostu bylo při dynamickém výpočtu modelováno pomocí čtyř různě uspořádaných sestav prostorových modelů z nákladních vozidel Tatra T815 o celkové hmotnosti 26 t. Z vypočtených časových průběhů dynamických odezev mostu byly vyhodnoceny maximální svislá dynamická a maximální statická výchylka a z nich byl určen dynamický součinitel. Maximální hodnota dynamického součinitele mostu je
delta= 1,084.
Vzhledem k tomu, že poměr spočtených kroutivých a ohybových frekvencí (první frekvence torzní, druhá ohybová) mostu nesplňuje podmínky definované normou ftorzní/fohybová≥2,5,
bylo nutné věnovat zvýšenou pozornost ztrátě aerodynamické stability. Detailní analýza byla provedena ve spolupráci s VZLÚ - výpočet charakteristik na sekčním modelu a následné výpočty na prostorovém modelu potvrdily, že ke ztrátě aerodynamické stability torzním flutterem dochází při rychlosti vyšší než 139,5 m/s (502 km/h). Konstrukce mostu byla prověřena i na nelineární nestabilní odezvy konstrukce na zatížení větrem jako je buffeting, galloping nebo vortex shedding. Nelineární CFD-FEM analýza prokázala, že se nepředpokládá žádná aero-elastická nestabilita Trojského mostu.

ZÁVĚR

Během dlouhého, více než tříletého procesu vývoje návrhu konstrukce Trojského mostu od soutěžního návrhu až po dokumentaci pro ocenění stavby došlo k obrovskému rozvoji poznání této moderní konstrukce. Výsledkem tohoto procesu je most, který prošel několikanásobně důkladnou analýzou a který utvrdil všechny inženýry, kteří na projektu spolupracovali, že návrh mostu je správný.
Na základě statických a dynamických analýz, práce na vývoji detailů, způsobů montáže a obhajobě důkladné oponentury projektu se autoři mostu domnívají, že splnili veškeré požadavky dodavatele a objednatele, odstranili pochybnosti a obhájili koncepci soutěžního návrhu mostu.
Navržený oblouk elegantně přemosťuje řeku Vltavu smělým obloukem, který minimálně zasahuje do panoramatu města. Z hlediska konstrukčního uspořádání, konfigurace mostu a použitých materiálů se jedná o konstrukci v celosvětovém měřítku ojedinělou.

Mott MacDonald Ltd. má téměř stoletou historii projektování mostů po celém světě. Mosty patří k nejdůležitějším oborům i české pobočky a v rámci firmy Mott MacDonald projektujeme mosty nejen v České republice ale i v mnoha dalších zemích jako Velká Británie, Irsko, Indie, Indonésie, Malajsie, Slovensko, Ukrajina, Afghánistán. Rozvoji a důkladnému poznání konstrukce síťového oblouku se věnujeme už deset let. Máme za sebou úspěšnou realizaci mostů tohoto typu v Bechyni, dvou mostů v Třinci a právě se podle našeho návrhu dokončuje most v Roudné v jižních Čechách.

PRVNÍ SÍŤOVÝ OBLOUK V ČR - BECHYNĚ ZÁŘEČÍ

Pro specifické dispoziční a základové podmínky je síťový oblouk optimální řešení nejen po stránce technické a provozní ale i ekonomické a jsme přesvědčeni, že při vstřícné spolupráci inženýra s architektem lze dosáhnout i významného estetického působení konstrukce. Technicko architektonické zvládnutí mostu v Tróji přispělo k popularizaci tohoto typu konstrukce ve světě a chystáme se projektovat tento typ mostu velkého rozpětí v USA a Malajsii a ještě letos by měla být postavena podle našeho projektu více než stometrová lávka pro pěší v Dubaji.

LÁVKA PRO PĚŠÍ V DUBAJI

Příkladem síťového oblouku, projektovaného firmou Mott MacDonald Praha, je prováděcí projekt lávky pro pěší v Dubaji. Výstavba lávky bude dokončena v letošním roce. Jedná se o síťový oblouk, působící staticky jako oblouk s táhlem. Oblouk je ocelový svařovaný, rozpětí 105 m. Mostovka z předpjatého betonu převádí chodník šířky 3 m přes frekventovanou komunikaci z letiště v centru Dubaje. Ocelová konstrukce lávky včetně výztuže a bednění desky bude smontována na krajnici komunikace. Pomocí dvou jeřábů bude osazena na betonové opěry. Betonáž desky mostovky bude probíhat symetricky od středu lávky směrem k opěrám za provozu.

Mott MacDonald Praha, spol. s r.o.
Národní 15, 110 00 Praha 1
telefon: 221 412 812
e-mail: jiri.petrak@mottmac.com, ladislav.sasek@mottmac.com